هڪ نمبر ڇا آهي؟ »ساده وضاحت ۽ مثال!

0
203
وزيراعظمن جو سيٽ
Thirunavukkarasye-Raveendran / سي سي BY

پرائم نمبر ڇا آهي؟

اعظم نمبر هميشه کان موجود آهن ۽ جاري رهندا. قديم يوناني اڳي ئي وڏن انگن وارن سان متوجه هئا ۽ انهن لاءِ وسيع مطالعو وقف ڪيا. بهرحال ، اهي پنهنجي تحقيق جو ڪو ثبوت مهيا ڪرڻ کان قاصر هئا ، پر انهن پرائمري نمبرن کي ڪجهه صوفياتي طور ڏٺو.

پرائم نمبر ڇا آهي؟ سادي وضاحت!

حقيقتون

  • هڪ وڏو نمبر هميشه پاڻ طرفان ۽ 1 تائين بغير ڪنهن جي باقي رکيل آهي.

  • نمبر 0 ۽ 1 اھم نمبر ناھن.
  • بنيادي نمبر هميشه هڪ قدرتي نمبر آهي.

پهريون ، اچو ته ڏسو ته پهرين ٻه نمبر ، 0 ۽ 1 ، پرائمري نمبر ڇو نه آهن. نمبر 0 سان اھو ھر ھڪ لاءِ واضح ٿيندو: ھڪ پرائمري نمبر پاڻ کان ڌار ٿيڻ گھرجي. توهان 0 کان ونڊ نه ٿو ڪري سگهو ، حساب ڪتاب 0: 0 جي اجازت ناهي - تنهن ڪري 0 پرائم نمبر ناهي.

وڏي عرصي ۾ ، 1 کي اڃا به وڏو نمبر سمجهيو ويندو هو ، ڇاڪاڻ ته اهو پاڻ کان ڌار ٿي سگهي ٿو (1) ۽ باقي هڪ ٿنڀو. تنهنڪري 1 هڪ پرائم نمبر هجڻ جي سڀني تقاضائن کي پورو ڪري ها. بهرحال ، وقت سان ، اهو فيصلو ڪيو ويو ته 1 هاڻ پرائم نمبرن ۾ شمار نه ڪيو ويو آهي. ان جي سببن ۾ شامل آهي ته 1 وٽ صرف هڪ ڊائيوزر آهي ، جڏهن ته ٻين پرائمري نمبرن ۾ ٻه ڊويزن آهن. پر پڻ ترقي وارو عنصر ڌار ڌار نه آهي 1 سان. تنهن ڪري ، اهو ٿيو وزيراعظم جي نمبرن جي لسٽ ختم ٿيل.

گذريل سالن ۾ پرائم نمبرن بابت ڪا نئين knowledgeاڻ ناهي. سکيا وٺندڙ رياضتي کي پڻ پرائم نمبرن جي چوڌاري 100 حل ٿيل مسئلن کي منهن ڏيڻو پوي ٿو. فهرست مان سڀ کان مشهور مسئلو اهو سوال آهي ته ڇا وڏي تعداد ۾ پرائم ٽوئنز موجود آهن؟ ڪيترن ئي مشهور رياضي دان انهي سوال جو جواب ڏيڻ جي ڪوشش ڪئي- پر ڪاميابي کان سواءِ اڃا تائين! اهو ڏسڻ ۾ دلچسپ ٿيندو ته ايندڙ سالن ۾ پرائمري نمبرن تي ڇا تحقيق ٿيندي.

پرائم نمبر استعمال ڪيا ويا آهن ، مثال طور ، پرائم فيڪٽريشن ۾ (انهي کان وڌيڪ هڪ لمحي ۾) ، پي جي ڊي = وڏي عام ڊائيوزر - ان لاءِ ٻه نمبر ختم ڪيا ويندا آهن ۽ پوءِ سڀ کان وڏو عام نمبر طلب ڪيو ويندو آهي. اچو ته هڪ مثال وٺون: اچو ته نمبر 36 ۽ 48 تان کڻون. 36: 1 ، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18 ۽ 36 جي تقسيم ڪندڙ. 48 جا تقسيم ڪندڙ هي آهن: 1، 2 ،، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24 ۽ 48. تنهن ڪري اهو چئي سگهجي ٿو ته نمبر 12 انهن ٻن نمبرن جو سڀني کان وڏو گڏيل ڊائيسر آهي.

داس ڪلو وي اهو نن commonڙو عام عام گھڻن لاءِ آهي ، ۽ ٻيهر ٻه نمبر انهي لاءِ استعمال ڪيا ويا آهن. ڪلو وي جو مقصد ٻن انگن جو نن commonڙو عام عام عدد طئي ڪرڻ آهي. ائين ڪرڻ لاءِ ، هيٺئين طريقي سان اڳتي وڃو: اسان عددن 12 ۽ 18 کي مثال طور وٺون ٿا .12 جي صورت ۾ ، ضرب 12 ، 24 ، 36 ، 48 ، 60 وغيره آهن .18 جو ضرب 18 ، 36 ، 54 ، 72 ، 90 آهي. ڪلو وي نمبر 36.

سڀ پرائمري نمبر 100 تائين

100 نمبر تائين بلڪل صحيح طور تي 25 اھم نمبر آھن. اهو شروع ٿئي ٿو 2 نمبر سان ، بعد ۾ 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، ۽ آخري نمبر هڪ نمبر 97 آهي. اهڙيون فهرستون ماڻهن لاءِ دلچسپي هونديون آهن جيڪي خاص طور تي نيٽ تي 50 ، 100 يا 1000 تائين پرائم نمبرن کي ڳولهينديون آهن.

نمبر 50 تائين اھم نمبرون پڻ فهرست مان ڪ canي سگھجن ٿيون. جيڪڏهن توهان نمبرن کان مٿي واري نمبرن ۾ پڻ دلچسپي وٺي رهيا آهيو 1000 ، هتي ڪلڪ ڪريو. https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl

پرائمري فڪر ڪرڻ

پرائم فيڪٽريزيشن ۾ ، جئين نالو مشاهدو ڪري ٿو ، توهان هڪ نمبر ٽوڙي هن جي اڳوڻي عوامل ۾. ساڳئي نمبر ڪيترن ئي پرائم نمبرن جي پيداوار طور نمائندگي ڪئي وئي آهي. هر نمبر جي تقسيم بابت گهڻو ڪجهه سکڻ جي ڳالهه آهي.

اصول ۾ ، وزيراعظم جا نمبر هميشه آخر ۾ رهڻ گهرجن - اهي نام نہاد پرائمري عوامل آهن. اگر ان کان علاوه انگ به ھجن ته تعداد اڃا به وڌيڪ ٽُٽل ٿي سگھي ٿو. اهو اهم آهي جڏهن پرائم نمبر کي خارج ڪرڻ اهو نمبر آهي جنهن سان ڪنهن ٻئي نمبر کي ورهائي سگهجي ٿو. تنهن ڪري ، تقسيم جي ضابطن ۾ ماهر ڪرڻ گهڻو فائدو ٿيندو آهي.

هن کي ڪرڻ لاءِ ، توهان نمبرن کان پوءِ هڪ ٻئي کي آزمائي ٿو ته انهن جي تقسيم لاءِ. اهو شروع ٿئي ٿو 2 نمبر سان - چيڪ ڪريو ته 2 کي 2 طرفان ورهائيندڙ آهي. هاڻي توهان اصل ۾ 2 ذريعي 2 کي ورهايو ۽ توهان اڳ ۾ ئي پهريون عنصر مقرر ڪري چڪا آهيو. پوءِ چڪاس ٿي ويندي آهي ته اهو پڻ 2 طرفان ورهائجي ويو آهي.

جيڪڏهن اهو معاملو آهي ، ته پوءِ ٻيهر 2 کي ورهايو ۽ ايندڙ مکيه عنصر کي حاصل ڪيو. اهو toاڻڻ ضروري آهي ته ساڳيو وزيراعظم اهو عنصر ڪيترائي ڀيرا ٿي سگھي ٿو. اهو طريقيڪار استعمال ڪيو ويندو آهي جيستائين نمبر 2 کي وڌيڪ ورهائي نه سگهجي. ان کان پوءِ توهان ايندڙ وزيراعظم جو نمبر ورتو.

اھو به 3. ھين ھا ھن نمبر سان گڏ توھان 3 ذريعي ورھائي چيڪ ڪريو ۽ ساڳيو طريقو لاڳو ڪريو جيئن بيان ڪيو ويو. وري 5 جو رخ ڪيو ۽ ساڳيو ڪريو. انهي کان پوء اڳوڻي نمبرن جي پوري سيريز تائين وڃي ٿو جيستائين صرف 1 رهي ٿو. ھاڻي سڀ پرائمري عنصر مليا آھن.

مثال: نمبر 924. پهرين توهان ان کي 2 = 2 x 462 سان ورهايو ٿا. پوءِ توهان 462 وٺو. توهان ان کي 2 = 2 x 2 x 231 به ورهايو ٿا. پوءِ 231 جي پيروي ڪريو. 2 x 2 x 3 x 77. هاڻي 77 کي وٺو ۽ ان کي 2 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11. ورهايو. نتيجو اهو آهي: 924 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11.

اعظم نمبر جنريٽر الگورٿيم

اعظم نمبرن جي ترتيب جي تحقيق ڪرڻ ا still به رياضيات ۾ سڀ کان وڏو چئلينج آهي. ڪيترائي انتهائي هوشيار رياضي دان اڳ ۾ ئي دانت ڀري چڪا آهن ۽ دماغ وڃائي چڪا آهن.

رياضي ۾ نمبرن جي اهم ترين ترتيب اڃا تائين پرائم نمبرن جي ترتيب جي آهي. ڪجهه رياضي دان پرائم نمبرن ۾ “ڳجهي toاڻ ڏيڻ لاءِ چاٻي” شڪ ڪندا آهن. ڪجھ هوشيار عالمِ اعظم به اعلى نمبرن کي ڪائناتي رابطن جي طور تي ڏسندا آهن جيڪي شايد اسان کي اجنبي سان رابطو ڪرڻ جي اجازت ڏين.

هڪ صدي کان وڌيڪ عرصي کان ، رياضي دان پرائم نمبرن ۾ هڪ toانچي کي ڳولڻ جي ڪوشش ڪندا رهيا آهن ۽ ان بابت اڌ چريو ٿي چڪا آهن. ايليڊ اهو ثابت ڪيو آهي ته لامحدود تعداد ۾ ڪيترائي پرائمري نمبر آهن.

ايراٽٿيسينز جي چيلينج

اهو جدول يا سڀ پرائم نمبرن جي لسٽ ڏيڻ لاءِ هڪ الگورتھم آهي جيڪي ڏنل نمبر جي برابر يا گهٽ آهن. ايراٽٿوسس ، جيڪو فقط انهيءَ عمل جو نالو آهي ، 3 صدي قبل مسيح ۾ رهندو آهي. هن پروسيس کي خود دريافت نه ڪيو ، پر اڳ ۾ ئي knownاتل عمل لاءِ صرف ”ڇلڪا“ نالو پيدا ڪيو.

ايراٽاسٿسايراٽٿٿينس جي ڇِلڻ ۾ ، سڀ نمبر (2 ، 3 ، 4 ، وغيره) لکيا ويندا آهن - ايس جي وڌ کان وڌ قيمت تائين. جن نمبرن کي شروعاتي طور نشان نه هو انهن کي پرائمري نمبر سمجهيو وڃي ٿو. انهن نمبرن جو ننڙو نمبر هميشه هڪ پرائمري نمبر آهي. جيڪڏهن هڪ اعظمي نمبر هاڻي لڌو ويو آهي ، ان جي تمام گهڻن نقشن سان نشان لڳل آهن.

ھاڻي اڳيان ايندڙ سڀ کان وڏو ، بي نشان نمبر متعين ٿيل آھي. تنهن هوندي ، ڇاڪاڻ ته هي نن thanڙي انگن اکرن کي پاڻ کان نن representن جي نمائندگي نٿو ڪري ، ان کي صرف 1 ۽ پنهنجو پاڻ ورهائي سگهجي ٿو. ايرگو ، ھن کي اڳوڻي نمبر ڪرڻ آھي. ان بعد هن کي حوالو ڏنو ويندو آهي. ھاڻي سڀ گھڻائي ختم ڪئي ويندي آھي ۽ اھو عمل جاري رھندو جيستائين لسٽ جي آخري حد تائين پھچي وڃي. انهي ايپليڪيشن جي دوران ، سڀ پرائمري نمبر ٻا are وارا آهن.

اڪثر نمبرن تي پرائمري نمبر بابت پڇيا ويا

نن primeو وڏو نمبر ڇا آهي؟

اعظم نمبر قدرتي نمبر آھن ، صرف 1 ۽ پاڻ طرفان ورھايل آھن. انهي بيان مان ڪو نتيجو نڪري سگهي ٿو ته نن primeو وڏو نمبر 1 آهي. بهرحال ، اهو ناممڪن سمجهيو وڃي ٿو ڇاڪاڻ ته 1 وٽ صرف هڪ ڊائيوزر آهي. ٻيو نن numberڙو نمبر جيڪو هميشه کي سڏيو ويندو آهي 3 آهي ڇاڪاڻ ته اهو ايندڙ گندو نمبر آهي.

پر نمبر 2 بابت ڇا؟ ڇا اهو نن theڙو وڏو نمبر نه آهي؟ 2 هڪ جيتري تعداد آهي ، پر صرف پنهنجي ۽ 1 ذريعي ورهائيندڙ. انهي ڪري اسان اهو چئي سگهون ٿا ته نن primeڙو وزيراعظم نمبر اصل ۾ 2 پڻ آهي - واحد وڏو نمبر جيڪو پڻ آهي.

وڏو ترين وڏو نمبر ڇا آهي؟

تاريخ ۾ سڀ کان وڏو primeاتل وزيراعظم جو نمبر 2016 ۾ حساب ڪيو ويو. اهو سينٽرل مسوري يونيورسٽي جي يونيورسٽي ۾ ڪيو ويو. اهو سڀ کان وڏو currentاڻو موجوده وزيراعظم نمبر 22338618 کان گهٽ ناهي. اقليد قديم آثارن ۾ سڃاتو وڃي ٿو ته پرائم نمبرن جو هڪ لامحدود تعداد آهي. تاريخ تائين ، جيتوڻيڪ ، ڪوبه طريقو ناهي جيڪو خاص طور تي وڏي تعداد ۾ مهيا ڪري سگهي ٿو.

انهي سبب ، اهو هميشه انهي حوالي سان اشارو ڪيو وڃي ته هي سڀ کان وڏو knownاتل سڃاتل پرائم نمبر آهي.

1000 کان گهٽ وڏو وزيراعظم؟

سڀ کان وڏو پرائمري جيڪو هن وضاحت تي مڙهي ٿو 997 آهي. نمبر 2 کان 1000 تائين 168 پرائم آهن. ان جي مقابلي ۾ ، غير پرائمري نمبر: 831 عددن.

وزيراعظم 1 جو وزيراعظم ناهي ڇو؟

جيڪڏهن توهان رياضيات جي تاريخ تي نظر وجهو ، اهو تمام حيران ڪندڙ ڳالهه آهي ته ڪجهه رياضي دان 1 کي پرائمري نمبر سمجهي نٿا (Leonhard Euler ، 1 ۾ شمار نه ڪيو 1770 ۾ "الجبرا" بنيادي نمبر جي طور تي) ۽ ٻيا جن جو شمار ڪن ٿا 1 پرائم نمبرن جي لسٽ جوڙيو (ڊيرڪ نورمن ليمر 1 ۾ شايع ٿيل پرائم نمبرن جي فهرست ۾ 1914).

جيتوڻيڪ ، تعريف سان اهو 20 صدي جي دوران ۾ قائم ٿيو ته نمبر 1 وزيراعظم ناهي. هن جا ڪيترائي سبب آهن: 1 وٽ صرف هڪ ڊائيوزر آهي - تنهن هوندي ، وزيراعظم نمبرون هميشه 2 ڊويزنون هونديون آهن. 1 سان گڏ پرائمري فڪر به ڌار ناهن.

ڇا 2 ھڪڙو اھم نمبر آھي؟

ان جو مختصر جواب: ھائو ، 2 ھڪڙو اھم نمبر آھي ڇاڪاڻ ته اھو پاڻ ۽ 1 طرفان ورھايل آھي. نمبر 2 پڻ ھڪڙو قدرتي نمبر آھي (پرائم نمبر جي ھڪ ٻي خاصيت). تنهن هوندي ، وزيراعظم نمبر 2 سان گڏ هڪ نن pecڙو خاصيتون آهي: وزيراعظم نمبرن جي لسٽ ۾ اهو واحد نمبر آهي - ٻين سڀني کي بي جوڙ سمجهيو ويندو آهي.

پرائم نمبر کي سڃاڻڻ جو تڪڙو طريقو ڇا آهي؟

انهيءَ لاءِ پرائمري نمبر ٽيسٽ استعمال ڪري سگهجي ٿي. اهو هڪ رياضياتي طريقيڪار آهي جنهن کي اهو طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو ته ڇا هڪ خاص نمبر هڪ پرائمري نمبر آهي يا نه. هڪ ٻيو نمبر جلدي چونڊ ڪرڻ لاءِ هڪ بنيادي نمبر آهي آزمائش جي تقسيم. پر اراٽاسٿينيز جي سائيز اڳ ۾ پيش ڪيل پڻ هڪ پرائمري ٽيسٽ طور استعمال ٿي سگهي ٿي. ايراٽٿٿينس جي چيلينج کان پڻ ترقي ڪئي اٽوڪن کان ڇڪي هڪ پرائم ٽيسٽ لاءِ هڪ اوزار طور مناسب آهي.

پرائمري نمبر ڊسپلي جي شاعري
  • 318 صفحا ـ فيبروري 24.02.2014 ، XNUMX (اشاعت جي تاريخ) - ڪارل هينسر ويرلاگ آتم ۽ ڪمپني ڪو جي (ايڊيٽر)

پرائم ٽيسٽ انجام ڏيڻ جا ٻيا اختيار آهن:

  • فرماٽ جا نمبر چيڪ ڪرڻ لاءِ لوساس ٽيسٽ ۽ پيپن جو امتحان

  • اي پي آر سي ايل ٽيسٽ: 1980 ۾ 5 رياضي دان پاران ترقي ڪئي وئي (آخري اکرن جا پهرين اکر هن ٽيسٽ جو نالو مهيا ڪيا). هن آزمائشي سان ، فيرمات جي پرفارمنس کي بند ڪرڻ لازمي طور تي هن کي ممڪن ڪرڻ گهرجي ته هو فيرمات جي پرائمري ٽيسٽ کي بهتر طور تي بهتر ڪن
  • لوڪاس - لهير ٽيسٽ: مرسين جي پهرين نمبرن جي چڪاس لاءِ مناسب آهي

ٿڪل

انسان ۽ رياضي ۾ پهرين تاريخ کان پرائم نمبرن جو تعلق آهي. قدرتي انگن اکرن جي رپورٽ ڪرڻ جي تمام گهڻي معلومات آهي ته اهو س volو حجم ڀريندو. ڪيترائي انتهائي هوشيار رياضي دان انهن جي س livesي زندگي انهن رازن تي تحقيق ۽ ريسرچ ڪري رهيا آهن ته پرائم نمبر اڃا تائين قائم آهن ، پر اهي صرف برفاني پهاڙن جي چوٽي تي وار ڪن ٿا.

وزير اعظم نمبر هميشه موجود رھيا آھن ۽ ڪندا رھندا. ڪيترا ئي انهن ۾ هڪ نازڪ پيغام نظر اچن ٿا جن کي ٻاهرين حياتياتي شاهراهن سان رابطو ممڪن بڻائڻو آهي - پر اهو بلڪه پراڻيون داستانن ۽ داستانن جي دائري ۾ هجڻ گهرجي - هن طريقي سان سنجيده تحقيق سان عام طور ڪجهه به ناهي.

اڃا تائين تائين ووٽ ناهن.
انتظار ڪريو ...
ووٽ ڏيڻ في الحال غير فعال آهي ، ڊيٽا جي بحالي جاري آهي.